Свойства логарифмов

Свойства логарифмов ($a>0, a\ne 1$), при этом логарифмическое выражение должно быть положительным, а знаменатель дроби не должен равняться нулю:

• ${\log }_a 1=0$;

• ${\log }_a a=1$;

• ${\log }_a bc={\log }_a b+{\log }_a c$;

• ${\log }_a \frac{b}{c}={\log }_a b-{\log }_a c$;

• ${\log }_a b^n=n\cdot {\log }_a b$;

• ${\log }_{a^k} b=\frac{1}{k}\cdot {\log }_a b$;

• ${\log }_{a^k} b^n=\frac{n}{k}\cdot {\log }_a b$;

• $a^{{\log }_a b}=b$.