Математика • 10 класс

2196

Десятичные и натуральные логарифмы

Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b, по основанию a, где a ＞ 0 и a ≠ 1.
$\log_{a} b = c, a^{c} = b,$
$a > 0, a \neq 1, b > 0 .$
Примеры. $\log_{2} 8 = 3$ , $\log_{9} 81 = 2$ , $\log_{5} 1 = 0$ .
Десятичный логарифм – это логарифм с основанием 10. Он обозначается следующим образом: $\log_{10} b = \lg b .$
Примеры. $\lg 1 = 0$ , $\lg 10 = 1$ , $\lg 0,1 = - 1$ .
Натуральный логарифм – это логарифм с основанием e ≈ 2,718. Он обозначается следующим образом: $\log_{e} b = \ln b .$
Примеры. $\ln e^{2} = 2$ , $\ln e^{π} = π$ , $\ln \frac{1}{e} = - 1$ .

Было полезно?

Рекомендуем

Математика • 10 класс

Взаимно обратные функции

Физика • 11 класс

Многообразие галактик

Информатика • 10 класс

Численное решение уравнений подбором параметра

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪