Математика • 11 класс

Простейшие иррациональные неравенства

Неравенство вида $\sqrt{𝑓 (𝑥)} > \sqrt{𝑔 (𝑥)}$ равносильно системе

$\{\begin{matrix} 𝑓 (𝑥) > 𝑔 (𝑥), \\ 𝑔 (𝑥) \geq 0 . \end{matrix}$

Неравенство вида $\sqrt{𝑓 (𝑥)} < 𝑔 (𝑥)$ равносильно системе

$\{\begin{matrix} 𝑓 (𝑥) < {(𝑔 (𝑥))}^{2}, \\ 𝑔 (𝑥) > 0, \\ 𝑓 (𝑥) \geq 0 . \end{matrix}$

Неравенство вида $\sqrt{𝑓 (𝑥)} > 𝑔 (𝑥)$ равносильно системе

$[\begin{matrix} \{\begin{matrix} 𝑔 (𝑥) < 0, \\ 𝑓 (𝑥) \geq 0, \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} 𝑔 (𝑥) \geq 0, \\ 𝑓 (𝑥) > {(𝑔 (𝑥))}^{2} . \end{matrix} \end{matrix}$

Было полезно?

Рекомендуем

Математика • 9 класс

462

Системы линейных неравенств с одним неизвестным

Биология • 6 класс

930

Почка. Развитие побегов из почек

Математика • 9 класс

385

Свойства степени с рациональным показателем

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»