Гармонический ряд

• Гармонический ряд – сумма, составленная из бесконечного количества членов, обратных последовательным числам натурального ряда, т. е. сумма всех чисел вида $\frac{1}{𝑛}$, где n – натуральное число, изменяющееся от нуля до бесконечности.

Например, ряд $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots +\frac{1}{𝑛}+\dots$.

• Если предел последовательности частичных сумм числового ряда не существует или бесконечен, то ряд называется расходящимся. По мере продвижения по ряду члены его приближаются к 0, но ряд не сходится. Взяв достаточное количество членов, можно превысить любое положительное число; таким образом, гармонический ряд  возрастает беспредельно, и, значит, ряд «расходится к бесконечности».