Закон всемирного тяготения

• Между всеми телами во Вселенной действуют силы притяжения.
• Закон всемирного тяготения: Две материальные точки с массами m₁ и m₂, находящиеся на расстоянии R друг от друга, притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

${𝐹}_{\mathrm{т}}=𝐺\frac{{𝑚}_1{𝑚}_2}{{𝑅}^2}.$

• Коэффициент пропорциональности G – гравитационная постоянная.
• Гравитационная постоянная была определена экспериментально английским учёным Г. Кавендишем в 1798 (опыт по взвешиванию Земли):

G ≈ 6,67⋅10^–11 Н⋅м²/ кг².

• Формула для закона всемирного тяготения применима в трёх случаях:

  • если размеры тел пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними;
  • если оба тела однородны и имеют шарообразную форму;
  • если одно из взаимодействующих тел – шар, размеры и масса которого значительно больше, чем у второго тела произвольной формы, находящегося вблизи поверхности этого шара.
• Сила тяжести, действующая на тело массой m на поверхности Земли с массой M_⨁ и радиусом R_⨁, является частным проявлением всемирного тяготения:

${𝐹}_{\mathrm{т}}=𝑚𝑔\approx 𝐺\frac{𝑚{𝑀}_{⨁}}{{𝑅}_{⨁}^2}.$