Решение уравнений с положительными и отрицательными числами

• Если к обеим частям уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
• Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то по­лучим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
• Если обе части уравнения умножить (разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

• Пример. Решите уравнение$\mathrm{1,2}-\left(\mathrm{0,3}-𝑥\right)=-\mathrm{3,8}$.

Первый способ.

$\mathrm{1,2}-\mathrm{0,3}+𝑥=-\mathrm{3,8}$;

$\mathrm{0,9}+𝑥=-\mathrm{3,8}$;

$𝑥=-\mathrm{3,8}-\mathrm{0,9}$;

$𝑥=-\mathrm{4,7}$.

Ответ: $𝑥=-\mathrm{4,7}$.

Второй способ.

$-\left(\mathrm{0,3}-𝑥\right)=-\mathrm{3,8}-\mathrm{1,2}$;

$-\mathrm{0,3}+𝑥=-5$;

$𝑥=-5+\mathrm{0,3}$;

$𝑥=-\mathrm{4,7}$.

Ответ: $𝑥=-\mathrm{4,7}$.