Скорость, время и расстояние

• В задачах на движение из трёх величин: скорости, времени и расстояния – обычно одна является неизвестной и выражается через две других.

• Расстояние = скорость $\cdot$ время.

$𝑠=\text{υ}\cdot 𝑡.$

• Скорость = расстояние : время.

$\text{υ}=\frac{𝑠}{𝑡}$.

• Время = расстояние : скорость.

$𝑡=\frac{𝑠}{\text{υ}}$.

• В более сложных случаях вдоль одной прямой движутся два объекта в одном или разных направлениях со скоростями ${\text{υ}}_1$ и ${\text{υ}}_2$ соответственно. Объекты первоначально находятся на расстоянии s друг от друга.

  • Если объекты движутся друг навстречу другу, то они встретятся через $\frac{𝑠}{{\text{υ}}_1\text{+}{\text{υ}}_2}$.

  • Если объекты движутся в одну сторону и более быстрый нагоняет более медленный, то они встретятся через $\frac{𝑠}{{\text{υ}}_{1 }\text{–} {\text{υ}}_2}$.

  • В двух других случаях объекты уже не встретятся. В такой ситуации иногда спрашивают расстояние, на котором окажутся объекты через некоторое время. Это расстояние вырастет на $\left({\text{υ}}_{1 }\text{–} {\text{υ}}_2\right)·𝑡$, если объекты движутся в одну сторону, и на $\left({\text{υ}}_{1 }+ {\text{υ}}_2\right)·𝑡$, если в разные.

• Иными словами, если объекты движутся в разные стороны, то происходит их взаимное сближение или удаление со скоростью ${\text{υ}}_{1 }+ {\text{υ}}_2$. Если объекты движутся в одну сторону, то они сближаются или удаляются со скоростью ${\text{υ}}_{1 }\text{−} {\text{υ}}_2$.