Информатика • 8 класс

Восьмеричная система счисления

Восьмеричная система счисления – это позиционная система счисления с основанием 8, в которой используются цифры от 0 до 7.
Перевод из восьмеричной в десятичную систему счисления происходит по формуле:
$A_{8} = a_{n - 1} \cdot 8^{n - 1} + a_{n - 2} \cdot 8^{n - 2} + \dots + a_{0} \cdot 8^{0},$
где a_i – цифры алфавита системы счисления, n – количество целых разрядов числа.
Пример.
$567_{8} = {(5 \cdot 8^{2} + 6 \cdot 8^{1} + 7 \cdot 8^{0})}_{10} =$
$= 320 + 48 + 7 = 375_{10} .$
Перевод из двоичной в восьмеричную систему счисления и обратно происходит с помощью триад – группы из трёх разрядов (рис. а).
Примеры.
$10011_{2} = {010 011}_{2} = 2 3_{8} .$
$712_{8} = {7 1 2}_{8} = 111 001 010_{2} .$
Перевод из десятичной в восьмеричную систему счисления происходит путём деления десятичного числа на основание системы (8) с записью остатка с конца (рис. б).

Было полезно?