Математика • 9 класс
189

Расстояние от точки до прямой

  • Расстоянием от точки М к прямой a называется расстояние между точками М и Н.
  • Алгоритм нахождения расстояния от заданной точки 𝑀(𝑥1;𝑦1) до прямой a проводится согласно пунктам:

    • нахождение общего уравнения прямой a, имеющее вид А1𝑥+B1𝑦+C1=0, или уравнение с угловым коэффициентом, имеющее вид 𝑦=𝑘1𝑥+𝑏1;

    • получение общего уравнения прямой 𝑏, имеющее вид А2𝑥+B2𝑦+C2=0 или уравнение с угловым коэффициентом 𝑦=𝑘2𝑥+𝑏2, если прямая 𝑏 пересекает точку М и является перпендикулярной к заданной прямой;

    • определение координат точки 𝐻(𝑥2;𝑦2), являющейся точкой пересечения прямых a и b, для этого производится решение системы линейных уравнений:

А1𝑥+B1𝑦+C1=0,А2𝑥+B2𝑦+C2=0.   или 𝑦=𝑘1𝑥+𝑏1,𝑦=𝑘2𝑥+𝑏2. .

    • вычисление искомого расстояния от точки до прямой, используя формулу

𝑀𝐻=(𝑥2𝑥1)2+(𝑦2𝑦1)2.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»