Разложение векторов по двум неколлинеарным векторам

• На плоскости любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причём коэффициенты разложения определяются единственным образом:

$\overrightarrow{𝑝}=𝑥\overrightarrow{𝑎}+𝑦\overrightarrow{𝑏}.$

• Коэффициенты $𝑥$ и $𝑦$ – это координаты вектора $\overrightarrow{𝑝}$ в данной системе координат, или, по-другому, проекции вектора $\overrightarrow{𝑝}$ на соответствующие оси координат: $\overrightarrow{𝑝}\left(𝑥;𝑦\right).$

• Пара неколлинеарных векторов$\overrightarrow{𝑎},\overrightarrow{𝑏}$ называется базисом данной системы координат.