Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними

• Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними:

  $𝑆=\frac{1}{2}𝑎\cdot 𝑏\cdot sin γ,$

  где a, b – стороны треугольника, $γ$ – угол между ними.

  Пример. Найдите площадь треугольника АВС.

$𝑆=\frac{1}{2}𝑎\cdot 𝑏\cdot sin γ=$

$=\frac{1}{2}\cdot 9\cdot 12\cdot si\mathrm{n} \left(180°\text{−}\left(100°+50°\right)\right)=$

$=\frac{1}{2}\cdot 9\cdot 12\cdot sin 30°=\frac{1}{2}\cdot 9\cdot 12\cdot \frac{1}{2}=27$.