Математика • 8 класс
214

Вписанные четырёхугольники

  • Вписанный четырёхугольник в окружность это четырёхугольник, у которого через все вершины проходит окружность.
  • Теорема. Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180°.
  • Обратная теорема. Если сумма противоположных углов в четырёхугольнике равна 180°, то около него можно описать окружность.
  • Теорема Птолемея. В четырехугольнике, вписанном в окружность, произведение диагоналей равно сумме произведений противоположных сторон.
Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»