Вероятность случайного события

• Случайным событием называется событие, которое при осуществлении совокупности некоторых условий может или произойти, или не произойти.
• Вероятность случайного события – число, выражающее меру объективной возможности появления события.
• Классическое определение вероятности: вероятностью события A называют отношение числа N(A) благоприятствующих событию A элементарных исходов к общему числу N равновозможных элементарных исходов:

$𝑃\left(𝐴\right)=\frac{𝑁\left(𝐴\right)}{𝑁}.$

• Геометрическое определение вероятности (если бесконечное число равновозможных исходов образуют некоторую область): отношение меры области, благоприятствующей появлению события А, к мере всей области.
• Пример. На промежутке U длиной l наугад выбирают точку X. Если промежуток А длиной l_A принадлежит промежутку U, то вероятность того, что точка Х попадёт в промежуток А, можно вычислить по формуле:

$𝑃\left(𝐴\right)=\frac{{𝑙}_{𝐴}}{𝑙}.$