Решение прямоугольных треугольников

• Решить треугольник – значит найти все неизвестные его стороны и углы по известным сторонам и углам.
• Катет прямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы на синус угла, противолежащего этому катету:

$𝑎=𝑐\sin \mathrm{\alpha }$, $𝑏=𝑐\sin \mathrm{\beta }.$

• Катет прямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы на косинус угла, прилежащего к этому катету:

$𝑏=𝑐\cos \mathrm{\alpha }$, $𝑎=𝑐\cos \mathrm{\beta }.$

• Катет прямоугольного треугольника равен произведению другого катета на тангенс угла, противолежащего первому катету:

$𝑎=𝑏\mathrm{tg} \mathrm{\alpha }$, $𝑏=𝑎\mathrm{tg} \mathrm{\beta }.$

• Гипотенуза прямоугольника треугольника равна частному от деления катета на синус противолежащего ему угла или косинус прилежащего к нему угла:

$𝑐=\frac{𝑎}{\sin \mathrm{\alpha }}$, $𝑐=\frac{𝑏}{\cos \mathrm{\alpha }}$.