Математика • 9 класс
258

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

  • Бесконечную геометрическую прогрессию со знаменателем q, где |q| < 1, называют бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

    Например, 3,  1,  13,  19,  127,  , где 𝑞=13.

  • Формулу 𝑆=𝑏11𝑞 называют формулой суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

 

Пример. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если первый член прогрессии равен 56, а знаменатель равен 0,2.

Используем формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

𝑆=𝑏11𝑞=5610,2=560,8=70.

Ответ: 70.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»