Математика • 9 класс

433

Определение арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия – числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом:
$𝑎_{𝑛 + 1} = 𝑎_{𝑛} + 𝑑,$
где $𝑑$ – разность прогрессии.
Формула для разности прогрессии:
$𝑑 = 𝑎_{𝑛 + 1} - 𝑎_{𝑛} .$
Формула n-ного члена арифметической прогрессии:
$𝑎_{𝑛} = 𝑎_{1} + (𝑛 - 1) 𝑑 .$
Характеристическое свойство: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим предыдущего и последующего членов:
$𝑎_{𝑛} = \frac{𝑎_{𝑛 - 1} + 𝑎_{𝑛 + 1}}{2}, 𝑛 \geq 2 .$

Было полезно?

Рекомендуем

Математика • 5 класс

Представление данных в виде столбчатых диаграмм

Обществознание • 10 класс

Образование как институт сохранения и передачи культурного наследия

Математика • 8 класс

ГМТ точек, из которых отрезок виден под постоянным углом

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪