Логотип
Учительская
chevron icon
О сервисе
Войти
Математика • 9 класс
82

Использование метода интервалов для решения рациональных неравенств

  • Метод интервалов метод решения неравенств, основанный на разбиении числовой прямой на интервалы, на каждом из которых выражение сохраняет свой знак.
  • Теорема. Функция 𝑦=𝑓 (𝑥)𝑔 (𝑥), где f (x) и g (x) многочлены, непрерывна на области определения функции D (y).

  • Алгоритм решения рациональных неравенств методом интервалов:
    1. переносим все слагаемые в одну часть (если необходимо);
    2. приводим все слагаемые к общему знаменателю;
    3. раскладываем числитель и знаменатель полученной дроби на множители;
    4. отмечаем на числовой оси нули числителя и знаменателя; нули знаменателя в ответ не входят, так как в этих точках функция не определена; нули числителя исключаем из ответа, если неравенство строгое, и включаем в ответ, если неравенство нестрогое;
    5. расставляем знаки на полученных интервалах;
    6. записываем ответ, не забывая про изолированные точки-решения, если таковые имеются.
Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»