- Метод интервалов – метод решения неравенств, основанный на разбиении числовой прямой на интервалы, на каждом из которых выражение сохраняет свой знак.
Теорема. Функция , где
f (x ) иg (x ) – многочлены, непрерывна на области определения функцииD (y ).- Алгоритм решения рациональных неравенств методом интервалов:
- переносим все слагаемые в одну часть (если необходимо);
- приводим все слагаемые к общему знаменателю;
- раскладываем числитель и знаменатель полученной дроби на множители;
- отмечаем на числовой оси нули числителя и знаменателя; нули знаменателя в ответ не входят, так как в этих точках функция не определена; нули числителя исключаем из ответа, если неравенство строгое, и включаем в ответ, если неравенство нестрогое;
- расставляем знаки на полученных интервалах;
- записываем ответ, не забывая про изолированные точки-решения, если таковые имеются.
Математика • 9 класс
200
Использование метода интервалов для решения рациональных неравенств
Было полезно?
Рекомендуем
Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках