- Дробно-рациональными неравенствами с одной переменной называют неравенства вида f (x) ＞ 0, где f (x) – функция переменной x, включающая операции сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в целую степень многочленов с x. Вместо знака «>» в неравенстве может стоять знак «<» или нестрогие знаки.
Простейшим дробно-рациональным неравенством является неравенство вида где g (x) и h (x) – многочлены.
- Чтобы решить такое неравенство, нужно перейти к равносильному неравенству g (x) h (x) ＞ 0. Это неравенство можно попробовать решить методом интервалов.
Пример. Решите неравенство
Решение. Неравенство из условия равносильно неравенству (x + 1) (x – 2) ＜ 0. Изобразим его решение на координатной прямой.
