Системы квадратных неравенств с одной переменной

• Система неравенств состоит из нескольких неравенств с одной переменной.
• Алгоритм решения системы неравенств:

  1. решить каждое неравенство системы, изобразить каждое решение по отдельности графически на оси x;
  2. нанести все решения неравенств на ось x;
  3. выбрать в ответ те промежутки, в которых решения неравенств пересекаются. Записать ответ.

 

Например, решить систему неравенств $\left\{\begin{array}{c}{𝑥}^2-8𝑥+15\le 0,\\ {𝑥}^2-6𝑥+8\ge 0.\end{array}\right.$

На рисунке представлены решения каждого неравенства по отдельности и пересечение их решений: