Облако знаний. Системы линейных неравенств с одним неизвестным. Математика. 9 класс

Системы линейных неравенств с одним неизвестным

Несколько неравенств с одной переменной образуют систему неравенств, если ставится задача найти общие решения этих неравенств.
Неравенства, образующие систему, объединяются фигурной скобкой.
Частным решением этой системы является значение переменной, при которой каждое из неравенств системы превращается в верное числовое неравенство.
Множество всех решений системы неравенств называется общим решением системы неравенств.
Если в системе неравенств одно из неравенств не имеет решений, то вся система не имеет решений.
Если в системе неравенств одно из неравенств верно при любых значениях переменной, то решением системы неравенств является решение второго неравенства.
Пример. Решите систему неравенств $\{\begin{matrix} x - 1 > 3, \\ x + 5 < 16 . \end{matrix}$
1. Решив первое неравенство, получим: x – 1 ＞ 3; x ＞ 4.
2. Решив второе неравенство, получим: x + 5 ＜ 16; x ＜ 11.
3. Решение системы неравенств – пересечение решений неравенств, входящих в систему, то есть (4; 11).
  Ответ. (4; 11).

Было полезно?