Условная вероятность. Правило умножения вероятностей

• Безусловная вероятность – это вероятность события, на которую при исчислении никаких ограничений, кроме требований опыта не устанавливается.
• Условная вероятность – это вероятность, на которую устанавливаются дополнительные требования.

• Условная вероятность ${𝑃}_{𝐴}\left(𝐵\right)$ или$𝑃\left(𝐵\left|𝐴\right.\right)$ – это вероятность события B, рассчитанная в предположении, что событие A уже настало.

• Чтобы рассчитать вероятность совместного возникновения 2-х зависимых событий, необходимо вычислить произведение вероятности 1-го из них на условную вероятность 2-го, рассчитанную при условии, что 1-ое событие наступило:

$𝑃 \left(𝐴𝐵\right)=𝑃 \left(𝐵\right)\cdot 𝑃 \left(𝐴/𝐵\right)=𝑃 \left(𝐴\right)\cdot 𝑃 \left(𝐵/𝐴\right)$.

• Формулы для нахождения условной вероятности:

$𝑃 \left(𝐴/𝐵\right)=\frac{𝑃 \left(𝐴𝐵\right)}{𝑃 \left(𝐵\right)}$, $𝑃 \left(𝐵/𝐴\right)=\frac{𝑃 \left(𝐴/𝐵\right)}{𝑃 \left(𝐴\right)}$.