Формула сложения вероятностей

• Теорема о сложении вероятностей. Вероятность возникновения одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий:

P (A + B) = P (A) + P (B). 

• Данная теорема верна для любого количества несовместных событий.
• Теорема о сложении вероятностей. Вероятность суммы совместных событий рассчитывается по формуле:

P (A + B) = P (A) + P (B) – P (A · B).

• Пример. В непрозрачном пакете 7 белых, 8 зелёных и 5 жёлтых мячиков. Найдите вероятность вытащить один цветной мячик.
  Решение. Пусть событие A – вытащить зелёный мячик, а событие B – вытащить жёлтый мячик. Данные события несовместные. Всего $7+8+5=20$ мячиков. Цветные мячики – это только зелёные и жёлтые. Значит, чтобы определить вероятность вытащить один цветной мячик, необходимо воспользоваться формулой:
  

  $P \left(A+B\right)=P \left(A\right)+P \left(B\right)= \frac{8}{20}+\frac{5}{20}=\frac{13}{20}.$

  Ответ. $\frac{13}{20}$.