Функция y = 1/x. Гипербола

Свойства функции $\mathrm{𝑦}\mathrm{ }=\frac{1}{\mathrm{𝑥}}\mathrm{ }$:

• График – гипербола.

• Область определения и область значений $\mathrm{Е}\mathrm{ }\left(\mathrm{𝑓}\right)=\mathrm{𝐷}\mathrm{ }\left(\mathrm{𝑓}\right)=(-\mathrm{\infty };0)\cup (0;+\mathrm{\infty });$

• Убывает на промежутках ($-\mathrm{\infty }$; 0$)\mathrm{ }$и (0; $+\mathrm{\infty });$

• Непрерывна на промежутках ($-\mathrm{\infty }$; 0$)\mathrm{ }$и (0; $+\mathrm{\infty })$ и претерпевает разрыв при х = 0;

• Не ограничена ни снизу, ни сверху.
• Асимптоты –  прямые к которым стремится гипербола, неограниченно возрастая/убывая, – ось х и ось у.