Математика • 9 класс
243

Решение простейших систем нелинейных уравнений методом подстановки

  • Алгоритм использования метода подстановки при решении системы двух уравнений с двумя переменными x, y:

Описание

Пример: 𝑥+3𝑦=5𝑥𝑦=2

1

Выразить 𝑥 через 𝑦 из одного уравнения системы.

𝑥=5 3𝑦

2

Подставить полученное выражение вместо x в другое уравнение системы.

5 3𝑦𝑦=2

3

Решить полученное уравнение относительно y.

5𝑦 3𝑦2=2;

3𝑦2 5𝑦+2=0;

𝑦1=1, 𝑦2= 23.

4

Подставить поочередно каждый из найденных корней уравнения вместо 𝑦.

Если 𝑦=1, то 𝑥=5 3·1=2;

Если 𝑦= 23, то 𝑥=5 3·23=3.

5

Записать ответ в виде пар значений 𝑥; 𝑦.

Ответ: (2; 1); 3; 23.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»