Арифметические действия с алгебраическими дробями

• Алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей:

  • привести все дроби к общему знаменателю; если изначально у них общий знаменатель, то этот шаг опускают;
  • выполнить сложение (вычитание) полученных дробей с одинаковыми знаменателями.
• Умножение и деление алгебраических дробей осуществляется по тому же правилу, что и умножение и деление обыкновенных дробей:

$\frac{\mathrm{𝑎}}{\mathrm{𝑏}}\cdot \frac{\mathrm{𝑐}}{\mathrm{𝑑}}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{𝑎}\mathrm{𝑐}}{\mathrm{𝑏}\mathrm{𝑑}}$, $\frac{\mathrm{𝑎}}{\mathrm{𝑏}}:\frac{\mathrm{𝑐}}{\mathrm{𝑑}}=\mathrm{ }\frac{\mathrm{𝑎}\mathrm{𝑑}}{\mathrm{𝑏}\mathrm{𝑐}}$.

• Перед умножением и делением алгебраических дробей, полезно их числители и знаменатели разложить на множители – это облегчит сокращение результата умножения или деления.