Числовые промежутки. Расстояние между точками

Пусть даны координатная ось x и два числа a и b, причём $𝑎 < 𝑏$.

• Множество точек оси x, состоящее из точек a и b и всех точек между ними, называют отрезком от a до b и обозначают [a;  b]. Точки a и b называют концами отрезка [a; b].
• Если из отрезка [a; b] исключить оба его конца, то полученное множество называют интервалом от a до b и обозначают (a; b).
• Если из отрезка [a; b] исключить точку b, то полученное множество называют полуинтервалом от a до b, включая a, и обозначают [a; b).

• Множество точек, имеющих координату больше некоторого числа a, называют открытым лучом или интервалом (a;  $+\text{∞}$). Знак +∞ называют плюс бесконечностью.

• Множество точек, имеющих координату меньше некоторого числа a, называют открытым лучом или интервалом ($–\text{∞};$ a). Знак $-$∞ называют минус бесконечностью.

• Интервал ($–\text{∞}; +\text{∞}$) – это множество всех точек координатной прямой.