Системы линейных уравнений с двумя неизвестными

• Говорят, что дана система двух уравнений первой степени, если требуется найти все пары чисел (x₀; y₀), которые являются решениями одновременно и первого и второго уравнений

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{𝑎}}_1\mathrm{𝑥}+{\mathrm{𝑏}}_1\mathrm{𝑦}+{\mathrm{𝑐}}_1=0,\\ {\mathrm{𝑎}}_2\mathrm{𝑥}+{\mathrm{𝑏}}_2\mathrm{𝑦}+{\mathrm{𝑐}}_2=0.\end{array}\right.$

 

Примеры:

1)$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}-2\mathrm{y}+10=0,\\ 3\mathrm{x}+\mathrm{y}-2=0.\end{array}\right.$

2)$\left\{\begin{array}{c}21\mathrm{𝑥}-7=0,\\ \mathrm{𝑥}+\mathrm{𝑦}+2=0.\end{array}\right.$

 

• Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных (x₀; y₀), которая является решением каждого уравнения системы.
• Решить систему – значит найти все её решения или доказать, что решений нет.