Квадрат разности

• Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого и второго чисел плюс квадрат второго числа:

(a – b)² = a² – 2ab + b².

• Примеры.

  (x – 2)² = x² – 4x + 4.

  99² = (100 – 1)² = 100² – 2 $\cdot$1 $\cdot$ 100 + 1² = 10000 – 200 + 1 = 9801.

• Древнегреческий учёный Евклид доказывал эту формулу геометрически. Например, на чертеже значение (a – b)² – это площадь зелёного квадрата: