- При разложении многочлена на множители способом группировки все члены многочлена разделяют на группы таким образом, чтобы либо все члены группе имели общий множитель, либо к группе можно было применить формулы сокращённого умножения.
- Примеры.
- 2ab+ 2ax + 5by + 5xy = (2ab + 2ax) + (5by + 5xy) =
= 2a(b + x) + 5y(b + x) = (b + x)(2a + 5y)
- a3 + b3 + a2 – b 2 + 3a2b + 3a2b = (a3 + 3a2b + 3ab 2 + b3) + (a2 – b2) =
= (a + b)3 + (a – b)(a + b) = (a + b)((a + b)2 + a – b )
- 5x + x2y – 5y – y3 = (5x – 5y ) + (x2y – y3) = 5(x – y ) + y(x2 – y2) =
= (x – y ) (5 + y(x + y)) = (x – y ) (5 + xy + y2)