Математика • 7 класс
202

Разложение на множители способом группировки

  • При разложении многочлена на множители способом группировки все члены многочлена разделяют на группы таким образом, чтобы либо все члены группе имели общий множитель, либо к группе можно было применить формулы сокращённого умножения.

 

  • Примеры.
    1. 2ab+ 2ax + 5by + 5xy = (2ab + 2ax) + (5by + 5xy) =

      = 2a(b + x) + 5y(b + x) = (b + x)(2a + 5y)

    2. a3 + b3 + a2 b 2 + 3a2b + 3a2b = (a3 + 3a2b + 3ab 2 + b3) + (a2 b2) =

      = (a + b)3 + (a b)(a + b) = (a + b)((a + b)2 + a b )

    3. 5x + x2y 5y y3 = (5x 5y ) + (x2y y3) = 5(x y ) + y(x2 y2) =

      = (x y ) (5 + y(x + y)) = (x y ) (5 + xy + y2)

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»