Математика • 7 класс

Признаки делимости суммы и произведения целых чисел

Для любого целого числа a и натурального числа b существует единственная пара чисел q и r таких, что $𝑎 = 𝑏 𝑞 + 𝑟$ , где $0 \leq 𝑟 < 𝑏$ , q – неполное частное, r – остаток.
Два целых числа при делении на некоторое натуральное число могут иметь одинаковые остатки. Таким образом, можно классифицировать целые числа по остаткам от деления.
Пример. При делении на 5 все целые числа могут быть разделены на следующие группы
1. имеющие остаток 0: 10, 25, 155, 2000 и т. д.;
2. имеющие остаток 1: 6, 21, 301, 2016 и т. д.;
3. имеющие остаток 2: 17, 32, 102, 3002 и т. д.;
4. имеющие остаток 3: 23, 88, 333, 1558 и т. д.;
5. имеющие остаток 4: 29, 94, 559, 2224 и т. д.

Было полезно?