- Графиком линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0, где x и y – переменные, a, b – коэффициенты при неизвестных (оба не равные нулю), c – любое число, называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.
- Графиком такого уравнения будет являться прямая.
- Для её построения достаточно двух точек.
- Алгоритм построения по точкам пересечения искомой прямой с осями координат:
вычислить значение y при x = 0, т. е. ;
вычислить значение x при y = 0, т. е. ;
на координатной плоскости отметить точки и ;
- через эти точки провести прямую – она и будет являться искомым графиком.
- Можно выбрать удобные для вычисления значения x или y, не обязательно нули.
- Пример: построить график уравнения 0,5x + 2y – 1 = 0.
Вычислим при x = 2, y = 0 и при y = 1, x = 2. Отметим точки на координатной плоскости и проведем через них прямую.
