Утверждение. Отрицание утверждения, условные утверждения

• Математическое утверждение – это суждение о каком либо математическом объекте.
• Кроме слова «утверждение» для математических высказываний используют термины: теорема, лемма, следствие, свойство.
• Наиболее простым является утверждение, которое может быть сформулировано следующим образом: «Если верно высказывание A, то верно высказывание B».

  Высказывание A называется условием, а высказывание B – утверждением.

 

Примеры.

1. В утверждении «Если в числе сумма цифр делиться на 3, то само число делиться на 3» условием будет высказывание «Сумма цифр делиться на 3», а утверждением «Само число делиться на 3».
2. Иногда условие не так очевидно и, чтобы его увидеть, нужно переформулировать утверждение, не меняя его смысла.

   Рассмотрим утверждение «Противоположные углы параллелограмма равны».

   Переформулируем его: «Если четырёхугольник параллелограмм, то его противоположные углы равны».

   Условием будет высказывание «Четырёхугольник является параллелограммом», утверждением – «Противоположные углы равны».