Облако знаний. Утверждение. Отрицание утверждения, условные утверждения. Математика. 7 класс

Математическое утверждение – это суждение о каком либо математическом объекте.
Кроме слова «утверждение» для математических высказываний используют термины: теорема, лемма, следствие, свойство.
Утверждение может быть истинно или ложно.
Пример. Утверждение «все кошки чёрные» ложно, а утверждение «за маем идёт июнь» истинно.
Для ложного утверждения обычно существует контрпример, опровергающий его.
Некоторые утверждения сопровождаются словами «все», «ни один», «некоторые», «один и только один».
Отрицание утверждения A – это утверждение B, которое истинно, если A ложно, и наоборот, ложно, если A – истинно.
Если в ходе рассуждения получается, что верны и исходное утверждение, и его отрицание, то рассуждение содержит ошибку.
При построении отрицаний слово «любой» заменяется на слово «существует» и наоборот.
Утверждения, содержащие конструкцию «если ... то», называются условными. Они формулируются так: «Если верно высказывание A, то верно высказывание B».
Высказывание A называется условием, а высказывание B – следствием.
Условное утверждение истинно, если следствие истинно или условие ложно.