Информатика • 8 класс
177

Арифметические операции с небольшими числами в P-ичных системах счисления

  • Перевод из q-ичной системы счисления в p-ичную:
    1. Записать переводимое число в виде полинома в старой системе счисления (q).
    2. В полученном полиноме заменить основание q и все коэффициенты числами в новой системе счисления.
    3. Выполнить арифметические операции в новой системе счисления.
    4. 9В317 = 9 · q2 + B · q + 3 = 9 · 172 + 11 · 17 + 3 = 279110

 

  • Пример. Даны числа:
    • a = anqn + an 1qn 1 + … + a1q + a0 ;
    • b = bnqn + bn 1qn 1 + … + b1q + b0 .
  • Сложение:

    a + b = (an + bn) · qn + (an 1 + bn 1) · qn 1 + … + (a1 + b1) · q + (a0 + b0).

  • Вычитание:

    a b = (an bn) · qn + (an 1 bn 1) · qn 1 + … + (a1 b1) · q + (a0 b0).

  • Умножение: необходимо умножить однозначные числа с использованием таблиц умножения и сложить полученные неполные произведения с учётом основания системы счисления.
  • Деление: делить многозначные числа необходимо на основании операции деления с остатком с опорой на таблицу умножения (она же и таблица деления).
Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»