Математика • 9 класс
229

Скалярное произведение векторов в координатах

  • Скалярное произведение векторов 𝑎𝑥1;𝑦1 и 𝑏𝑥2;𝑦2 выражается формулой:

𝑎·𝑏=𝑥1·𝑥2+𝑦1·𝑦2.

  • Следствие 1. Ненулевые векторы 𝑎 и 𝑏 перпендикулярны тогда и только тогда, когда 𝑥1·𝑥2+𝑦1·𝑦2=0.

  • Следствие 2. Косинус угла между ненулевыми векторами 𝑎 и 𝑏 выражается формулой:

cos α=𝑎·𝑏𝑎·𝑏=𝑥1·𝑥2+𝑦1·𝑦2𝑥12+𝑦12·𝑥22+𝑦22.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»