Скалярное произведение векторов 𝑎→𝑥1;𝑦1 и 𝑏→𝑥2;𝑦2 выражается формулой:
𝑎→·𝑏→=𝑥1·𝑥2+𝑦1·𝑦2.
Следствие 1. Ненулевые векторы 𝑎→ и 𝑏→ перпендикулярны тогда и только тогда, когда 𝑥1·𝑥2+𝑦1·𝑦2=0.
Следствие 2. Косинус угла между ненулевыми векторами 𝑎→ и 𝑏→ выражается формулой:
cos α=𝑎→·𝑏→𝑎→·𝑏→=𝑥1·𝑥2+𝑦1·𝑦2𝑥12+𝑦12·𝑥22+𝑦22.
Рекомендуем