Длина окружности. Об измерении окружности и числе пи

• Длину линии приблизительно можно измерить с помощью длины ломаной, вписанной в данную линию (рис. 1).
• Для измерения длины окружности удобно использовать периметр правильного n-угольника, вписанного в окружность.
• При неограниченном увеличении количества сторон правильного многоугольника его периметр будет сколько угодно мало отличаться от длины окружности.
• Отношение длины окружности к её диаметру есть одно и то же число для любой окружности. Это число обозначают греческой буквой π.
• Число π иррациональное, оно может быть представлено в виде конечной десятичной дроби лишь приближённо:

$π\approx 3,1415926535897$…

• Длина окружности вычисляется по формуле
  

  $C=2πr,$

  где r – радиус окружности (рис. 2).

• Длина дуги окружности вычисляется по формуле
  

  $l=\frac{\mathrm{\pi }r}{180°}\cdot α,$

  где r – радиус окружности, $α$– градусная мера угла.