Теорема косинусов. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон и косинуса угла между ними:
где a, b, c – стороны треугольника, ∠ A – угол, противолежащий искомой стороне.- Теорему косинусов называют обобщённой теоремой Пифагора.
- С помощью теоремы косинусов, зная три стороны треугольника, можно определить, является ли он остроугольным, тупоугольным или прямоугольным.
Следствие. Пусть a, b, c – длины сторон треугольника ABC, причём a – длина его наибольшей стороны. Если то треугольник тупоугольный. Если то треугольник прямоугольный.
- Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
