Математика • 8 класс

Решение текстовых задач на степень с целым показателем

Решение текстовых задач с степенями требует знания свойств степеней и их применения. Задачи могут включать нахождение значений выражений, преобразования со степенями или вычисления степеней с отрицательным показателем.
Чаще всего степень с целым показателем встречается в текстовых задачах по физике. Также их можно встретить в заданиях на тему: «Расчёты по формулам».
С помощью закона всемирного тяготения найдите массу, если F = 20,1 H, r = 6 м, M = 9 $⋅$ 10⁹ кг.

Гравитационная постоянная G = 6,7⋅10^–11 м³/(кг⋅с²).

Решение. Закон всемирного тяготения $F = G \frac{m M}{r^{2}} .$

Масса отсюда равна $m = \frac{m r^{2}}{G M}$ .

Подставим значения в формулу. Получим:

$m = \frac{20,1 H \cdot {(6 м)}^{2}}{6,7 ⋅ 10^{- 11} м^{3} / (к г ⋅ с^{2}) \cdot 9 ⋅ 10^{9} к г} = 12 \cdot 100 к г = 1200 к г .$

Ответ. Масса равна $1200 кг .$

Было полезно?