Множество рациональных чисел состоит из чисел, которые можно представить в виде где – целое число, – натуральное число.
- Каждое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби.
- Действие:
- вычитания натуральных чисел может вывести за пределы множества
ℕ; - деления целых чисел – за пределы множества ℤ;
- извлечения корня из рационального числа – за пределы множества ℚ.
- Иррациональные числа могут быть представлены в виде бесконечных непериодических дробей.
- Объединение множеств рациональных и иррациональных чисел называют множеством действительных чисел. Его обозначают буквой ℝ.
- Длину любого отрезка можно выразить действительным числом. Каждое действительное число является соответствующим единственной точке координатной прямой.
- Действие извлечения квадратного корня из неотрицательного действительного числа не выводит результат за пределы множества ℝ.
