Облако знаний. Смешанные дроби и действия над ними. Выделение целой части из смешанной дроби. Математика. 6 класс

Смешанные дроби – состоят из целой и дробной частей.
Чтобы перевести смешанную дробь в обыкновенную, нужно:
- целую часть умножить на знаменатель и прибавить к числителю;
- полученный результат записать в числитель, при этом знаменатель оставить без изменений.
  Пример. $3 \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 7}{7} = \frac{34}{7}$ .
Чтобы перевести обыкновенную дробь в смешанную, нужно:
- разделить числитель на знаменатель с остатком;
- частное записать в целую часть, а остаток – в дробную (в числитель); при этом знаменатель оставить прежним;
  Пример. $\frac{9}{7} = 9 : 7 = 1 (о с т . 2) = 1 \frac{2}{7} .$
- Эта операция называется выделение целой части.
Действия со смешанными дробями:
- сложение – отдельно суммируются целые и дробные части, при этом дробные части приводятся к наименьшему общему знаменателю, при необходимости дроби сокращаются и выделяется целая часть;
- вычитание – отдельно вычитаются целые и дробные части, при этом дробные части приводятся к наименьшему общему знаменателю, при необходимости дроби сокращаются;
- умножение – смешанные числа преобразуются в неправильные дроби, перемножаются числители и знаменатели;
- деление – смешанные числа преобразуются в неправильные дроби и делятся друг на друга;
- возведение в степень – смешанные числа преобразуются в неправильные дроби, затем возводят в степень и числитель, и знаменатель.