Графики с модулями

• Алгоритм построения графика с модулями:

  1. рассмотреть области, в которых подмодульные выражения в уравнении принимают положительные, отрицательные значения;
  2. построить графики в каждой области.

• Пример. Постройте график уравнения $2\left|x\right|+\left|y\right|=3$.

$\left[\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}x\ge 0, y\ge 0,\\ 2x+y=3.\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c}x\ge 0, y<0,\\ 2x-y=3.\end{array}\right.\\ \begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}x<0, y\ge 0,\\ -2x+y=3.\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c}x<0, y<0,\\ -2x-y=3.\end{array}\right.\end{array}\end{array}\right.$