Математика • 7 класс

Делимость целых чисел. Свойства делимости

Пусть даны натуральные числа a и b. Говорят, что число a делится на число b, если существует такое натуральное число c, что $a = b \cdot c$ .
Запись $a ⋮ b$ обозначает, что число a кратно числу b.
Число b называют делителем числа a. b – делитель a тогда и только тогда, если a кратно b.
Единица является делителем любого натурального числа.
Делитель b числа a не превышает это число a. Следовательно, множество делителей числа a конечно.
Свойства делимости:
- Любое натуральное число делится само на себя (т. е. $a ⋮ a$ ).
- Если a делится на b, то b не делится на a.
- Если $a ⋮ b$ и $b ⋮ c$ , то $a ⋮ c$ .
- Если $a c ⋮ b c$ , то $a ⋮ b$ , где c – любое натуральное число.