- Алгоритм решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений:
- проанализировать условие задачи, обозначить одно из неизвестных буквой (переменной);
- переписать условие на математический язык;
- составить уравнение;
- решить полученное уравнение;
- истолковать результат в соответствии с условием задачи.
- Примеры решения текстовых задач с помощью неполных квадратных уравнений.
- Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 169 см2.
Решение. Пусть x – сторона квадрата, тогда x2 = 169. Решим уравнение, получаем x = 13.
Ответ. Сторона квадрата равна 13 см. - Произведение двух последовательных целых чисел в 1,2 раза больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа.
Решение. Пусть x – меньшее число, тогда x + 1 – следующее за ним. Составим уравнение x (x + 1) = 1,2x2. Решим уравнение, получаем x1 = 0; x2 = 5. При x = 0 квадрат меньшего из чисел и их произведение равно нулю, что не удовлетворяет условию. Значит, одно из чисел равно 5, а следующее за ним равно 6.
Ответ. 5 и 6 – исходные числа.
Математика • 8 класс
112
Решение текстовых задач с помощью неполных квадратных уравнений
Было полезно?
Рекомендуем
Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках