- При решении системы нелинейных уравнений с параметром чаще всего используется графический метод. При этом переменную y выражают через x; строят график полученной функции; анализируют решение при определённых значениях параметра в зависимости от задания.
Пример. Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений имеет единственное решение.
Решение. Первое уравнение задаёт множество прямых, параллельных прямой . График второго уравнения – парабола, поднятая вверх на 1 единичный отрезок. Система имеет единственное решение, если прямая является касательной к параболе с координатами . Подставив в уравнение эти координаты, найдём значение параметра a.
Ответ. При .