Системы рациональных неравенств

1. Решить каждое неравенство отдельно.
2. Найти пересечение всех найденных решений.

Пример. Решим систему неравенств $\left\{\begin{array}{c}\frac{𝑥-5}{𝑥}\ge 0,\\ 𝑥-2>0.\end{array}\right.$

1. Решением первого неравенства является объединение промежутков $\left(–\infty ;0\right)\cup [5;+\infty ).$

2. Решением второго неравенства является открытый луч $(2;+\infty )$.

3. Решением системы неравенств является пересечение решений, то есть промежуток $[5;+\infty )$.

   Ответ: $[5;+\infty )$.