- Признаки делимости:
, если последняя цифра числа a чётная;
, если сумма цифр числа a делится на 3;
, если число a заканчивается на 0 или на 5;
, если число, составленное из двух последних цифр числа a, делится на 4;
, если число, составленное из трёх последних цифр числа a, делится на 8;
, если сумма цифр числа a делится на 9;
, если последняя цифра числа a равна 0;
, если суммы цифр на чётных и нечётных позициях числа a равны или их разность кратна 11.
- Свойства делимости:
если и , то ;
если и , то ;
если и с не делится на b, то не делится на b;
если и , то ;
если и , то ;
если и с – любое натуральное число, то ;
если и , то для любых натуральных n и k справедливо соотношение .
Математика • 11 класс
117
Признаки и свойства делимости натуральных чисел
Было полезно?
Рекомендуем
Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках