Решение тригонометрических уравнений

Если $\left|a\right|\le 1$, то уравнение $\sin x=a$ имеет две серии решений:

$x=\arcsin a+2πk, x=π-\arcsin a+2πk, k\in ℤ.$

Существует общая формула для решения уравнения $\sin x=a$:

$x={\left(-1\right)}^n\arcsin a+πn, n\in ℤ.$

Если $\left|a\right|>1$, то уравнения $\cos x=a$ и $\sin x=a$ не имеют решений.

Уравнение $\mathrm{tg} x=a$ для любого значения a имеет решения

$x=arctg a+πk, k\in ℤ.$

Уравнение $ctg x=a$ для любого значения a имеет решения

$x=arctg x+πk, k\in ℤ.$