Исследование с помощью производной композиции функций и построение её графика

При исследовании композиции функций с помощью производной необходимо пользоваться формулами:

${\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)}^{\prime }=f^{\prime }\left(x\right)+g^{\prime }\left(x\right)$

${\left(kf\left(x\right)\right)}^{\prime }=k{f}^{\prime }\left(x\right)$

${\left(f\left(x\right) g\left(x\right)\right)}^{\prime }=f^{\prime }\left(x\right) g\left(x\right)+f\left(x\right){ g}^{\prime }\left(x\right)$

${\left(\frac{f \left(x\right)}{g \left(x\right)}\right)}^{\prime }=\frac{f^{\prime }\left(x\right) g\left(x\right)-f\left(x\right) g\prime \left(x\right)}{g^2\left(x\right)}$

$f {\left(g \left(x\right)\right)}^{\prime }= f^{\prime }\left(g\right){ g}^{\prime }\left(x\right)$