Математика • 11 класс

Исследование с помощью производной композиции функций и построение её графика

При исследовании композиции функций с помощью производной, необходимо пользоваться формулами:
- ${(𝑓 (𝑥) + 𝑔 (𝑥))}^{'} = 𝑓^{'} (𝑥) + 𝑔^{'} (𝑥);$
- ${(𝑘 𝑓 (𝑥))}^{'} = 𝑘 𝑓^{'} (𝑥);$
- ${(𝑓 (𝑥) 𝑔 (𝑥))}^{'} = 𝑓^{'} (𝑥) 𝑔 (𝑥) + 𝑓 (𝑥) 𝑔^{'} (𝑥);$
- ${(\frac{𝑓 (𝑥)}{𝑔 (𝑥)})}^{'} = \frac{𝑓^{'} (𝑥) 𝑔 (𝑥) - 𝑓 (𝑥) 𝑔' (𝑥)}{𝑔^{2} (𝑥)};$
- ${(𝑓 (𝑘 𝑥 + 𝑚))}^{'} = 𝑘 𝑓' (𝑘 𝑥 + 𝑚)$ .
Исследование и построение графика композиций функций проводится аналогично исследованию простой функции.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках