Стандартное отклонение и дисперсия случайной величины

Дисперсия случайной величины $𝐷\left(𝑥\right)$ – это мера разброса её значений около её математического ожидания, рассчитывается по формуле:

$𝐷\left(𝑥\right)=𝑀{\left(𝑥-𝑀\left(𝑥\right)\right)}^2=𝑀\left({𝑥}^2\right)-{𝑀}^2\left(𝑥\right),$

где $𝑀\left({𝑥}^2\right)={{𝑥}_1}^2{𝑝}_1+{{𝑥}_2}^2{𝑝}_2+\dots +{{𝑥}_{𝑛}}^2{𝑝}_{𝑛}$ – математическое ожидание случайной величины; ${𝑥}_{𝑛}$ – значение случайной величины; ${𝑝}_{𝑛}$ – соответствующая вероятность значения случайной величины.