Математика • 10 класс

Стандартное отклонение и дисперсия случайной величины

Дисперсия случайной величины $D (x)$ – это мера разброса её значений около её математического ожидания, рассчитывается по формуле:
$D (x) = M {(x - M (x))}^{2} = M (x^{2}) - M^{2} (x),$
где $M (x^{2}) = {x_{1}}^{2} p_{1} + {x_{2}}^{2} p_{2} + \dots + {x_{n}}^{2} p_{n}$ – математическое ожидание случайной величины; $x_{n}$ – значение случайной величины; $p_{n}$ – соответствующая вероятность значения случайной величины.
Стандартное отклонение ( $σ$ ) – это мера разброса в наборе числовых данных, то есть насколько далеко от среднего арифметического находятся точки данных. Стандартное отклонение:
$σ = \sqrt{D (x)},$
где $σ$ – стандартное отклонение; $D (x)$ – дисперсия случайной величины.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках